Ну, в трудовом законодательстве этот момент не прописан (точно и досконально ), поэтому я так думаю, разрешено...

Единственное, что данный гражданин уже нарушил закон... А если у вас возникнут проблемы с ним, как с работником, если придется Вам где-то его разыскивать (а это - часто и густо: то ли письма посылать, то ли запросы по месту жительства в поликлиники, РО, да мало ли что), если вдруг - суд...то что вы будете делать в таких случаях?

Т.е. гражданин не зарегистрирован! Он висит в воздухе...вам нужны лишние головные боли от большой любви к неизвестному сотруднику?

Лучше о себе побеспокойтесь....
Он уже один раз нарушили закон Украины, где гарантия того, что он еще раз не нарушит еще один закон....
Любой нормальный человек печется о соблюдении паспортного режима, о своей регистрации...А этот человек получается -
БОМЖ! без определенного места жительства...
Вам оно надо?
Кодекс України про адміністративні правопорушення:
Стаття 197. Проживання без паспорта
Проживання громадян, зобов'язаних мати паспорт, без паспорта
або за недійсним паспортом, а також проживання громадян без
реєстрації місця проживання чи перебування -
тягне за собою попередження або накладення штрафу від одного
до трьох неоподатковуваних мінімумів доходів громадян.