Ну вот както видать и похоронили (кстати в селе). А в какую организацию можно обратиться чтоб узнать о наличии/отсутствии свидетельства, либо проконсультироваться МОГЛИ ли похоронить без него?

В Киеве это ЗАГС.

Без свидетельства о смерти НЕ выдают разрешения на копку могилы! Не дают места на кладбище!
Не могли просто так, взять и похоронить его, где-то просто в поле?
Не могли. Значит, похоронили на кладбище, пусть даже сельском.
Вот и думайте: было ли это свидетельство или нет?
Конечно было, иначе бы человека никто не разрешил похоронить!

Мотя, в Вашем ответе безусловно есть большая доля рационального, но я смею сомневаться о наличии свидетельства, т.к. похоронили за городом ВОЗЛЕ сельского кладбища (якобы в связи с суицидом), так что все может быть!!!
Я прошу конкретных советов на предмет того, что МНЕ делать как кадровику, какие мои действия? Вариант с вдовцом отпадает, т.к. с момента похорон его никто трезвым не видел, родственников нет.

Значит, срочно сделайте запрос в Местный РАГС!

Предлагаю написать официальный запрос в исполнительный орган власти (районный, областной, поселковый) по месту регистрации работницы о выдаче копии свидетельства о её смерти с описанием сложившейся ситуации.

хня, знаете-ли.
В православии отпевать поминать суицидников не положено, это да.
Но хоронят людей все равно на кладбище.

А я в официальном запросе могу попросить ксерокопию свидетельства или только подтверждение факта выдачи?

Да!
И Вам там все напишут, подтвердят и дату смерти.

я бы выслала письмо с уведомлением в органы по месту жительства с запросом и звонила бы мужу / родителям / еще каким-то родственникам с предложением придти и написать заявление о том, чтобы выдали деньги на погребение.
Неужели в селе никому деньги не нужны? там же речь ни о 100 грн. идет. неужели не придут?