Підписання будь яких документів "заднім числом" завжди містить в собі бомбу уповільненої дії - ніколи не вгадаєш, коли і де вибухне
Але якщо вже таке сталося, то треба якось виплавляти ситуацію...
В наказі про відрядження щось сказано про те, що він на час відрядження на когось покладає свої повноваження?
Якщо ні - то він і на час відрядження залишається директором, і накази може підписувати навіть на вокзалі і у місці відрядження також.
Якщо так - то дату звільнення залиште, а дату видання наказу виправте (вкажіть ту ж саму дату, коли він підписував наказ про своє відрядження або більш ранню, якщо це можливо), або, якщо це неможливо, передрукуйте наказ і підпишіть його у тимчасово виконуючого обов'язки директора