Нет, не по-своему, а правильно...первый раз сталкиваюсь с такой ситуацией.
Иванова хочет остаться и продолжать работать. Но как вы предлагаете ничего не менять, меня смущает. Ведь в трудовой написано временно на период отпуска по совместительству. А с увольнением Петровой все меняется, ее уже нет и статус работы у Ивановой меняется, она уже будет работать не временно на период отпуска, а постоянно по совместительству. И это вроде как надо переоформить? Я не знаю