К счастью для школы, Вам она ничего не платит.
Даже рада будет, что Вы уходите в отпуск по уходу, т.к. они сэкономят на Вашей зп, если никого не будут брать вместо Вас.
Пособие по уходу за ребенком (как Вы назвали их - декретные) выплачивает отдел соцзащиты.
А заявление пишите, конечно же, до 3-х, а не до фактического выхода, т.к. собез будет требовать копию приказа на предоставлении Вам отпуска по уходу с... и по... точную дату окончания такого отпуска