По - еврейски можно.
Но вот момент про внесение записи в трудовую в течении недельного срока, меня с толку сбивает и то, что если к работе допустили - то трудовые отношения заключены, вне зависимости издали приказ или нет.
А в ситуации с 31 марта, ну начислят они в апреле за март и за апрель, главное чтобы начислили правильно и работник не пожаловался никуда.