Да сходится всё !
Как писала Iren@:
1. Издать приказ, возлагающий обязанности директора на заместителя директора
на время отпуска директора 
.
2. Этот зам. - временно исполняющий обязанности директора и подписывает все приказы и документы предприятия как
ИО директора (тем более, что он есть в карточках с подписями).
3. Как штатный зам. он не получает за это доплату и в ШР пишется как
зам. директора (это его должность).
Должность директора в ШР занята (директором, который находится в отпуске).
4. Регистратору предоставьте заверенную копию приказа (см. п. 1), которым вы
переложили все полномочия на зам. директора...
Если будет выпендриваться - потребуйте НА, обосновывающий
отказ в перерегистрации на этом основании 
Удачи !!!