О том, что работник зарегистрирован в одном месте, а проживает в другом - это только его проблемы и основанием увольнения по уважительной причине без документа это служить не может.
Если не ошибаюсь, по законодательству о регистрации - человек обязан в течение недели зарегистрироваться по месту проживания.
Желание сотрудника уволиться по собственному желанию В СВЯЗИ С ПЕРЕМЕНОЙ МЕСТА ЖИТЕЛЬСТВА должно подкрепляться документом.
Если вопрос стоит только в том, чтобы уволить его в тот же день, который он просит - примените п.1 ст.36 по согласованию сторон
