[Andry]

Не должна.
Согласно "Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників" в трудовую книжку вносятся только записи о постоянной работе:

2. Заповнення трудових книжок
До трудової книжки вносяться:
...відомості про роботу, переведення на іншу постійну роботу, звільнення;