Что за вопрос, конечно, влияет.
Но имеет ли смысл собирать эту информацию зависит от способа ее обработки.
Возможно, Ваш генеральный имеет наметанный глаз, и по информации о родителях яснее представляет себе профессиональные качества.
Кто-то другой легче сориентируется по астрологическим или соционическим данным.
Есть куча объективных и субъективных тестов.
Относительно родителей таких уж простых формул, конечно же нет. С любыми данными о работе и образовании родителей могут оказаться любые особенности профпригодности.
И для большинства, наверное, есть другие, более эффективные тесты, что и подтверждается общепринятой практикой.
Хотя, как известно, при Союзе, на многие должности вообще нельзя было попасть по национальному признаку, и информации о родных тоже.
То есть от должности тоже зависит. Если от нее требуются простые навыки - это одно, а если глубинные убеждения - другое