Если з/п выплачивалась и вы расписывались в ведомости, это уже что-то. В любом случае все очень запутано, и виноваты по-своему обе стороны. За прогул вполне могут уволить, акт составить в любой день можно, не обязательно только в первый день прогула.
З/п за март должны выплатить включительно по 29-е число.
На заявлении об увольнении по ст.36 директор не может написать "с отработкой", такого понятия вообще нет, а тем более при увольнении по п. 1 ст.36. Если соглашение сторон не достигнуто, директор просто отклоняет заявление об увольнении, а не самовольно принимает решение об увольнении по собственному желанию.
В этой ситуации мне кажется лучше попробовать договориться: они вам выплачивают з/п за март, а вы не подаете на них в суд и не жалуетесь в инспекцию по труду и другие инстанции.