С соглашением сторон всё несколько иначе, нежели с собственным желанием.
Если собственное желание (= инициатива) фактически привязывается к воле одной стороны трудовых отношений, то соглашение сторон - наличие воли двух сторон: как работника, так и работодателя. И несмотря на то, что КЗоТУ не указывает, в какой форме должно быть заключено такое соглашение - в письменной или устной, лучше всё таки сторонам этого соглашения оформлять всё в письменном виде и вносить все изменения, касающиеся условий ТД. Письменное соглашение будет необходимым (и единственным надежным!) доказательством правомерности
оснований, а в случае соглашения только в устной форме недобросовестный работник или работодатель впоследствии может попробовать обжаловать свое волеизъявление на основании, что на этот счет он не заключал с оппонентом никакого соглашения.
Нужно ли работнику писать заявление по этому основанию (как в случае с собственным желанием)? Трудовое законодательство этого не требует. Достаточно составить обычное соглашение, подписанное сторонами и содержащее в себе волю сторон.