Вопрос спорный. Вот 3 источника где я нашла информацию:
1. ГАЛУЗЕВА УГОДА
між Міністерством аграрної політики та продовольства України, галузевими об’єднаннями підприємств харчової і переробної промисловості та Профспілкою працівників
агропромислового комплексу України
на 2011–2013 роки
5.2.
Зміна безстрокового трудового договору на строковий згідно з чинним законодавством не допускається.
http://www.minagro.gov.ua/page/?11442
2. Переведення працівників, які працюють за безстроковим трудовим договором, тобто укладеним на невизначений строк, на роботу за строковим трудовим договором,
не є зміною істотних умов праці, про які йдеться в частині другій і частині третій статті 32 та в пункті 6 частини першої статті 36 КЗпП,
і, як правило, не допускається. Це зміна правового статусу трудового договору з пункту 1 статті 23 КЗпП на пункт 2 або пункт 3 цієї статті.
Якщо працівника прийняли на роботу за трудовим договором на невизначений строк, а опісля реорганізації підприємства і праці, скорочення чисельності або штату працівників,
перевели за його згодою на підставі частини першої статті 32 і статті 492 КЗпП на іншу посаду, робота на якій за характером або умовами її виконання має строковий характер, то коли закінчиться строк договору чи завершаться роботи, можна застосовувати пункт 2 статті 36 КЗпП, тобто звільнити у зв.язку із закінченням строку договору.
Якщо через зміни в організації виробництва і праці роботодавець змушений визнати роботи строковими, а їх виконують ті самі працівники, яких найняли до цих змін за трудовим договором на невизначений строк, то після закінчення цих робіт застосовують вимоги статей 492 і 494 та/або підстави, передбачені в пункті 1 статті 40 КЗпП, тобто скорочення чисельності або штату працівників. У таких ситуаціях частину другу і частину третю статті 32, пункт 2 або пункт 6 статті 36 КЗпП застосовувати не можна.
Фінансові труднощі, ринкові процеси, неритмічність збуту продукції, особисті бажання роботодавця перевести працівників з безстрокових на строкові трудові договори, аби уникнути надалі процесів скорочення чисельності з виплатою працівникам вихідної допомоги тощо, н
е є обґрунтованими підставами для переведення. Такі дії роботодавців визначаються як погіршення становища працівників щодо законодавства і згідно зі статтею 9 КЗпП визнаються недійсними.
http://hrliga.com/index.php?module=p...p=view&id=1000
3. Якщо суд встановить, що безстроковий трудовий договір за бажанням особи та з урахуванням її інтересів був переукладений на строковий трудовий договір, після закінчення строку якого особу з роботи звільнено, підстав для визнання строкового трудового договору недійсним у частині визначення строку та поновлення особи на роботі немає
http://www.scourt.gov.ua/clients/vs....E?OpenDocument 
В результате для себя делаю вывод - перевод работника с безсрочного договора на срочный возможен, но хлопотно это, я бы даже сказала рискованно.