Эта статья (п.5 ст. 40 КЗОТ) не предполагает доказания того, что человек не болеет. По этой статье Вы можете уволить только длительно болеющего человека, имея полную уверенность, что он болеет (например, больничные предъявлялись к оплате). В Вашем случае, эту статью использовать нельзя.
А по поводу увольнения за прогул (да простят меня уважаемые форумчане, точно не помню, а проверить сейчас нет возможности): разве нельзя составить акт о посещении на дому прогульщика комисией от предприятия, опросив родственников и соседей, скорее всего подтвердящих, что данный человек отсутствует по неуважительным причинам. Ну и кроме прочего, запрос на поликлинику по месту прописки является прямым доказательством в пользу или во вред обвиняемому прогульщику
