Работать запретить НИКТО не может !!!
(даже я со своими призывами думать о ребёнке...

)
Поэтому, если есть чёткое указание о том, что:
- отпуск на работе по совместительству предоставляется одновременно с отпуском по основному месту работы (ЗУ "ОО"),
- по совместительству для оплаты предоставляется копия ЛН, заверенная "основным" работодателем (ЗУ 2240),
советовал бы всё-таки или
работать одновременно на двух работах (что не запрещено),
или всё-таки уйти в
отпуск по БиР опять-таки на
двух работах...
ИМХО !