Этот момент законодательством не урегулирован. Если хотите у себя ввести подписание, учитывайте, что:
1. согласно ч.3 ст 207 ЦК Украины "використання при підписанні факсимільного відтворення підпису допускається у випадках, встановлених законом, іншими актами цивільного законодавства, або за письмовою згодою сторін, в якій мають міститися зразки відповідного аналога власноручних підписів представників сторін". Т.е. Вам нужно быть готовым отстаивавать, что Ваша внутренняя инстурукция, подписанная руководителем, является таким подтверждением.
2. В Приказе от 5.12.2008 року № 489 «Про затвердження типових форм первинної облікової документації зі статистики праці» не предусмотрено возможности оформлять приказы по личному составу с помощью факсимильной подписи. Хотя и запрета нет.
Мы рассмотрев все это решили не связываться

Хотя так как вопрос не урегулирован законодательно, Вы можете это трактовать как компетенцию исполнительного органа предприятия.
Только обратите внимание, что трудовые подписывать с помощью факсимиле нельзя. Это противоречит инструкции про порядок ведения трудовых книжек.