Даже если Ваше сообщение - с ... иронией

, отвечаю:
1. ГЕНЕРАЛЬНЫМ директор может быть не только имея в подчинении ОБЪЕДИНЕНИЕ предприятий, но и имея в подчинении ДИРЕКТОРОВ (по направлениям работы, например). Вот с этой точки зрения и рассматривайте своего начальника ! Вернее - название его должности
Кроме того, загляните в Устав предприятия - как там называется первый руководитель...
2. Варианты:
Інспектор-лікар (2229.2), Лікар-методист (2221.2)...
3. К любым названиям профессий можно добавлять производные слова - см. Приложение В к ДК003:2010.
Поэтому Ваши названия вполне ... соответствуют !