Я понимаю, что телефонный звонок более человечный, но моего отдела не хватит на обзвон всех претендентов

А вот написать письмо они обязательно должны!!!
Вот такой вот вариант.
Уважаемый....
Мы приняли окончательное решение по вакансии ______________.
К сожалению, на эту должность был выбран другой кандидат.
Если у нас будут другие предложения, мы обязательно с Вами свяжемся.
Спасибо большое за сотрудничество.
Желаем Вам успехов в карьерном и профессиональном росте.