Мы на всякий случай даём работнику-срочнику какое-то время после увольнения "для осмысления своей работы",
а потом опять принимаем на СТД (снижаем риски:reverie:)

Анатолий, Вы как всегда оперативны. Спасибо большое за ответ! А какой срок вы даете им на "осмысление"? И все-таки, если человек сам напишет заявление о продлении СТД останется ли он срочным?

Две недели

Спасибо magnum! А на второй мой вопрос все-таки никто не ответил.

Це залежить від того, наскільки було законним укладення СТД і яка причина була зазначена в наказі.
Наприклад, беруть наукового співробітника за СТД для виконання конкретної НДР (наук.-дослідн. роботи). Після закінчення теми НДІ виграв тендер на виконання наступної наукової роботи: тоді продовження СТД буде законним на підставі заяви працівника.
А якщо СТД укладено типу "в інтересах працівника - на період навчання" або ще щось, тоді які підстави для його продовження? Значить - укладали СТД, не маючи на те законних підстав. Тоді - ст. 39-1 щодо переукладення СТД, які стають безстроковими.

Згідно з частиною другою статті 391 КЗпП не вважаються укладеними на невизначений строк трудові договори, переукладені один чи кілька разів у випадках, передбачених частиною другою статті 23 КЗпП (коли трудові відносини не можуть бути встановлені на невизначений строк з урахуванням характеру наступної роботи, або умов її виконання, або інтересів працівника та в інших випадках, передбачених законодавчими актами).

Финансовый кризис и в связи с этим невозможность оформления работника по бессрочному трудовому договору и, в конце концов, его заявление - это не достаточное основание для продления СРОЧНОГО трудового договора?

На кризис, конечно, можно многое списать...
Всё-таки надо бы придумать что-то более "законоподобное"
(окончание проекта, например).:read:

Анатолий, а фактически ваши срочники продолжают работать в течение 2-х недельного перерыва между договорами? Если да, то как Вы отправляете их в отпуск? У нас договора заключены на полгода. Срок окончания договора попадает как раз на период отпусков. Хорошо, если окончание договора и отпуск совпали. А если нет?

По окончании СТД выплачиваем (как положено) компенсацию за ниспользованные дни отпуска.
С началом нового СТД начинается отсчёт новых дней отпуска.