Но приказ сегодняшним число?, так как получено именно сегодня, но дата увольнения 07,07?

Увольнение задним числом чревато тем, что расчет при увольнении должен быть произведен в день увольнения. В противном случае он потом может потребовать оплатить ему эти дни (с момента увольнения до момента получения расчета и трудовой).
Давайте исходить из того, что никаких документов, свидетельствующих о переезде, он не предоставил, поэтому вы вправе уволить его через две недели, как положено.

Хм... но если я уволю его через 2 недели, а он не появляется, и не планирует, я должна буду выплатить ему зп за ети 2 недели, как быть?

С какой стати, если человека нет на рабочем месте? Ставьте неявки по невыясненным причинам, и никакой оплаты.

Почему вы так считаете? Он вам предоставил хоть какие-нибудь документы, свидетельствующие о переезде?

Я бы уволила по соглашению сторон. Как мне кажется, самый приемлемый вариант.

подскажите пожалуйста, женщина после отпуска по уходу до трех лет 10.10. 2016 должна выйти на работу. Но она хочет уволиться. Нам необходимо написать заявление "считать меня приступившей к работе....", а потом этим же днем увольнение по собственному сделать? или по соглашению сторон?

1. приступила 10.10.16 (чтоб не прогул, раз должна выйти 10.10.16)
2. заявление - прошу уволить с 10.10.16 (последний рабочий день)
А статью выбирайте по ситуации, думаю в данном случае 2-х недельная отработка никому не нужна - лучше по соглашению.

мне на курсах рассказывали, что лучше по собственному, аргумент был тот, что мамочки имеют гарантии при работе.

? Поделитесь пожалуйста, пока не знаю про гарантии после увольнения по ст. 38

Вообще не зная конкретной ситуации, трудно предложить лучший вариант. Например, если вдруг мамочка хочет побыть на учете в центре занятости, то по соглашению - однозначно лучше