Ошибка в книге учета движения трудовых книжек
 

Не в ту колонку вписали выдачу книжки (при увольнение). Как можно это правильно исправить?

Что имеется в виду?
Работник при увольнении не в той графе расписался в получении ТК?
Если он расписался и уже ушел, то оставьте как есть, вы уже ничего не измените

Да.
Но он может расписаться ещё.
Как это правильно оформить?

Пусть распишется тогда еще и в в правильной графе, а вы в предыдущую допишите номер приказа, и все.

Сотрудник №1 уволился, и его приказ и подпись стоит в графе сотрудника №2.
Как правильно оформить эти правки? Я поняла, что дописать сотруднику №1 приказ и подпись. А как быть с заполненной графой сотрудника №2?

Эк вы издалека зашли то! С этого и надо было начинать - мало того, что не там расписался, так еще и не тот :)
Пусть распишется там, где нужно, а его подпись вместо сотрудника №2 зачеркните и внизу напишите сноску: "зачеркнутое не читать. подпись проставлена ошибочно, ТК на выдавалась", и заверьте подписью лица, ответственного за ведение учета ТК и укажите дату.
Потом когда сотрудник №2 будет увольняться, пусть просто распишется в нужной графе рядом.
А чтобы у всяких проверяльщиков не было соблазна при проверке это как недостаток указать, издайте приказ о том, что во время выдачи ТК Иванову была допущена такая-то ошибка, в связи с чем приказано предупредить лицо лицо, ответственное за ведение ТК, о недопустимости подобных нарушений, более внимательно относится к выполнению своих обязанностей, усилить контроль и т.д. - нарушение, обнаруженное не в ходе проверки, а до нее, уже вроде как и не нарушение, а исправление недостатков :)

Спасибо :) :) :)