Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, при переводе сотрудника на неполный рабочий день, надо ли делать приказ о внесении изменений в штатном расписании и отображать в штатном расписании,что данная должность это 0,5 штатной единицы?

Нет.
На НРВ не переводят.
Тему эту изучите, если Вам не лень.

Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, может ли человек, будучи в отпуске, прийти и написать заявление "Про встановлення неповного робочого дня" или во время отпуска этого делать нельзя? Заранее благодарю за ответ!

Написать может:yes: А зачем?:D
Установить-то этот неполный рабочий день возможно только после окончания отпуска, т.е. с рабочего дня

Может - во время отпуска права работника никоим образом не ограничиваются и он может писать любые заявления.

Коллеги, добрый день. Сталкиваюсь с НРВ впервые, прошу подстраховать. При переводе сотрудника по его желанию с полной ставки на НРВ (0,5) - уведомлять за 2 месяца не нужно? Это не является зміною істотних умов праці? Спасибо

Нет, не нужно, если перевод на НРВ осуществляется по просьбе работника.
Является.
Но уведомлять за 2 месяца необходимо в том случае, если вы его переводите по инициативе администрации (хоть и с согласия на то самого работника!) согласно ст.32 КЗоТ, а в данном случае перевод на НРВ происходит по инициативе работника согласно ст.56 КЗоТ.

Напомню, что на НРВ не переводят. НРВ устанавливают.
А кого Вы уведомлять хотите? Того работника, который изъявил желание поработать НРВ? А зачем? Чтобы он не забыл, что хотел?:lol:

Порадьте як правильно поступити.На одній посаді працює дві людини по 0,5 ставки (по 4 години в день) при п"ятиденному робочом тижні. Одна з них йде у відпустку по догляду за дитиною до 3-х років. Як правильно поступити з іншою, встановити повний робочий день на період відсутності першої, чи прийняти за сумісництвом з неповним робочим днем ( ще 4 години, 0,5 ставки )на період відсутності.?

Второй вариант предпочтительнее, так как первый - это изменение существенных условий труда.