Вам ведь уже Вика_86 написала "увольнение".
Работа по совместительству - это отдельный трудовой договор. А течение трудового договора начинается с приказа о приеме на работу и заканчивается приказом об увольнении. По-другому никак не будет... если это у Вас совместительство :dont know:

Да, я уже прочитала после того, как написала. Но все же нужна ли в этом случае компенсация за отпуск?

Нужна.

А почему так? Ведь при внутреннем совместительстве не предоставляется дополнительный отпуск, а как основной работник она будет продолжать у нас работать...

Медсестра у Вас по отдельному трудовому договору работает?
Не важно какое совместительство - внутреннее или внешнее - отпуск ей положен по обоим ТД.

Какой такой дополнительный отпуск?
При любом совместительстве работнику полагается предоставление ежегодного отпуска, а при увольнении - компенсация за непредоставленные дни.

Вы хотите сказать, что ей положен отпуск 24 КД как основного работника + 24 КД как внутреннего совместителя?

Да, если это действительно совместительство, а не совмещение.

Правильно ли я понимаю, что сотрудник имеет право на компенсацию отпуска при увольнении с должности по совместительству, но не может взять 48 дней отпуска? Оба отпуска предоставляются одновременно?

Да, правильно;)