Можна.
Є ще варіант, якщо працівник не приступив до своїх обов"язків в перший робочий день, скасувати його прийом, нехай заяву напише, що передумав працювати.
В ДПІ скасовуюче повідомлення подати.

огромнейшее спасибо. не знала что так можно. но издать приказ опять нужно.а какой?

Про скасування наказу про прийом на роботу
Лося І.П.

СКАСУВАТИ:

1. Наказ про прийом на роботу Лося Івана Петровича, за №13к від 15.02.2018 року, у зв’язку з його відмовою приступати до виконання обов’язків.


Директор П.І.П.

Добрый день! Прошу Вашей помощи. Приняли с 02.07 сотрудника по совместительству на 0,2 ставки. На работу так и не вышел /официальных документов нет/, а сегодня пришел и хочет уволиться по соглашению сторон. Директор не возражает. А мне нужно правильно все сделать документально

Правильно документально все сделать так же, как всегда - он пишет заявление об увольнении, и вы его увольняете.
В табеле ставите отметки о прогуле, зарплату, соответственно, не начисляете - он же не работал. Во избежание каких-либо претензий с его стороны в будущем попросите написать обьяснительную о причинах невыхода на работу (хоть две строчки, но он должен сам написать, что не приступил к работе, например, по семейным обстоятельствам или нашел себе другую работу, чтобы потом не претендовал на оплату).
Вообще то немного удивительно, что его не было на работе неделю, и никто не позвонил ему и не поинтересовался о причинах отсутствия.
А так все было бы проще - он по телефону сообщил, что передумал и не желает выходить на работу, вы составили бы акт об отказе приступить к работе и на его основании издали бы приказ об отмене приказа о приме примерно такого содержания:
и отправили бы "скасовуюче повідомлення", и на этом все.

Большое спасибо за оперативный ответ. А не поздно сейчас отправлять скасовуюче повідомлення", ведь прошло уже 8 дней?

Я бы не стал сейчас это делать - могут заподозрить, что он у вас неделю работал, а вы просто не хотите платить налоги.
Согласитесь, трудно будет объяснить при проверке, что человека за 8 дней никто не хватился и никто не поинтересовался причиной его невыхода на работу.