никто не поможет?

Директор - представитель администрации !
Лучше избрать бухгалтера или какого-нибудь бригадира...

Скажите, пожалуйста, что вообще имеют право требовать от кадровой службы при плановой проверке по охране труда?

1. Приказы на прием, перевод - стажировки, обучение, допуск к работе и тд
2. Медкомиссии, списки на прохождение медкомиссий по приказам,сертификаты, своевременность прохождения.
3. Аттестация рабочих мест
4. Журнал ознакомления с условиями труда

ШР, ПВТР, приказы...

Имеют ли право требовать предоставить должностные инструкции каких-то сотрудников?

А это что такое и каким НПА предусмотрено?

не обязательно журнал, любая другая бумага, которая подтверждает ознакомление(даже на бланке заявления о приеме на работу)
Стаття 5. Права на охорону праці під час укладання трудового договору
.........
Під час укладання трудового договору роботодавець повинен проінформувати працівника під розписку про умови праці та про наявність на його робочому місці небезпечних і шкідливих виробничих факторів, які ще не усунуто, можливі наслідки їх впливу на здоров’я та про права працівника на пільги і компенсації за роботу в таких умовах відповідно до законодавства і колективного договору.
............

да

ой, полезла смотреть - это наш внутренний приказ ((

А зачем Вам такой журнал? :?

Проще в приказе о приеме на работу на обратной страничке предусмотреть строчку:

З посадовою інструкцією, правилами внутрішнього трудового розпорядку, колективним договором .... та ін. ознайомлений (на)
дата і підпис.