При увольнении ему обязаны были либо выплатить компенсацию за неиспользованный отпуск. Выплатили - и все, ему никто уже ничего не должен, и период, за который ему положен отпуск, считается с того дня, когда он вновь был принят на предприятие А.
Ну а если не выплатили, то читаем ст.9 Закона "Про відпустки":

Подскажите, я правильно поняла, фактически берется период, за который он не отгулял на прежнем месте работы?

Да, но только при соблюдении следующих условий:
1.Если он не отгулял отпуск по прежнему месту работы и не получил за это компенсацию.
2.Предприятие, с которого он уволился, по его просьбе перечислило денежную компенсацию за неиспользованные им дни ежегодного отпуска на расчетный счет предприятия, на которое он перевелся, и выдало ему справку о том, что он не использовал отпуск за период с.....

этого ни чего нет, спасибо Вам большое

В таком случае считайте ему период со дня заключения трудового договора, то есть с 1.06.13.
Предоставив ему отпуск 10.06.13, вы нарушили требования Закона "Про відпустки", в ст.6 которого значится:

не поняла, то есть приняли с 01.06 при этом он не ходил в отпуск 1,5 года и в ближайшее время не имеет права на отпуск? Предприятие Б перечислило на предприятие А его отпускные.

так и я не понял, почему на этот пункт
вы ответили Откуда взялись 1,5 года, если, как вы пишете, "...Приняли на предприятие Б с 01.11.2012 года и уволили 31.05.2013 года"? Это всего лишь полгода, а не полтора!
И справку дали о том, что с ... он ежегодный отпуск за период с 01.11.2012 по 31.05.2013 не использовал?
Если так, то согласно ст.10 Закона "Про відпустки" он имеет полное право на отпуск:

Лучше о том, сколько конкретно он дней "заработал", но не использовал.

но на предприятие А он работает с 01.02.2012 и тоже в отпуск не ходил, вот и набежало за 1,5 года

Вы ошибаетесь!
Он не работает, а работал на предприятии А до 31.10.2012 года: