Расстрелять не расстреляют, но пальчиком погрозят и при проверке укажут как недостаток.
Как начал работать так пусть и издает этим днем приказ, что ему мешает?

так дата приказа и дата начала работы не должны совпадать

где это написано?!

письмо от Минсоцполитки від 04.08.2015 р. № 432/13/155-15

На директора эти требования не распространяются.
Во первых, если он еще не работает, он не может подписывать вообще никаких документов, в том числе - и повидомлення про прийнятття на роботу, поэтому такой документ подает в налоговую кто-то из учредителей после подписания протокола собрания учредителей (а не приказа!!!) о назначении его директором.
А во вторых приказ о назначении на должность директора имеет приблизительно такой вид: "сего числа приступаю к исполнению обязанностей директора...."

дата приказа о назначении директора
 

Подскажите, пожалуйста, как правильно поступить:
произошла смена генерального директора. 31.10.15 (суббота) уволился старый директор, 1.11.15 (воскресенье) принялся новый. Протокол о смене генерального датирован 29.10.15
Какой датой можно оформить приказ на нового директора ("приступаю к обязанностям генерального директора...") 1.11 (выходной день)? или 29.10 (датой подписания протокола)?

З 1 січня 2013 року накази про затвердження штатного розпису і зміни до нього віднесено до наказів з кадрових питань тривалого строку зберігання в організаціях, що не створюють документи НАФ.
Відповідно до Переліку № 578/5 строк зберігання штатних розписів (відповідно, наказів про затвердження штатних розписів і внесення змін до них) в організаціях, у діяльності яких не створюються документи НАФ, збільшено до 75 років.