1. Да.
2. Уволить и принять.

а где надо указать,что неотгуленный отпуск не будет выплачиваться, а продолжается накапливаться? в приказе?

Законодательством такое "накапливание" не предусмотрено.

Inka, мерси, уже решила выплатить тех несчастных 2 дня.
В связи с таким увольнением-приемом придется и в трудовой запись делать?

Конечно.

Відпустка по догляду до 3-х років Голови правління.
 

Доброго дня. Підкажіть, будь-ласка, як правильно вийти із ситуації: Голова правління установи йде у відпустку по догляду за дитиною до 3-х років (призначає і звільняє Голову правління Спостережна рада). На період цієї відпустки Спотережна рада не хоче призначати іншу людину, вирішили покласти обов"язки Голови правлння на заступника (заступник має виконувати свої обов"язки+ обов"язки голови).
1. Як правильно оформити наказ?
2. Хто його має підписати?

Буду вдячна за допомогу.

а кто издает приказы на предприятии? (Голова правлиння, директор?)

Накази видає Голова правління.

Так и писать в приказе? А в трудовой тогда получится одна запись о приеме (когда еще принимали на период отпуска по БиР)?

Читаем пункт 7 Постановления Пленума Верховного Суда Украины «Про практику розгляду судами трудових спорів» від 6 листопада 1992 року №9:
7. …При укладенні трудового договору на визначений строк цей строк встановлюється погодженням сторін і може визначатись як конкретним терміном, так і часом настання певної події (наприклад, повернення на роботу працівниці з відпустки по вагітності, родах і догляду за дитиною.

Вот и пишите в приказе типа:
"....прийняти Іванову Ганну Іванівну на посаду економіста за строковим трудовим договором згідно п.2 ст.23 КЗпП України з посадовим окладом 3000 грн. на місяць на період відпустки по вагітності, родах і догляду за дитиною економіста Петрової Тетяни Петрівни з 22.10.2012 "