Я бы не стала увольнять без заявления. Карантин карантином, а законодательство никто не отменял. И дата увольнения отнюдь не главная проблема. Если он не может приехать - как будете трудовую книжку выдавать?
Кстати, отпуск за свой счет уже должен быть оформлен с 17 марта на период действия карантина, т.е. до 24.04. Вам месяц закрывать как-то нужно? чего Вы ждете?
В общем, почта работает, пусть присылает по почте заявление на отпуск за свой счет и заявление на увольнение. Дату обсудите с ним так, чтобы удобно было рассчитать, до 24.04 уйма времени. Не принципиально, будет ли он в день увольнения на работе, или в табеле будет ОБС. Главное - пусть приложит к письму заявление с просьбой выслать ТК по домашнему адресу.