Конечно будет жаловаться, если вы не сумеете с ним договоиться по хорошему, здесь всецело только ваши промашки, договора о материальной ответственности нету, человека уже уволили, а трудовую и расчётные не отдаёте
по закону вы должны человека отпустить со всем ему полагающим в день увольнения.