[Mardge]

Мне кажется, Вы путаете понятия срок трудового договора и основание для его заключения.

Стаття 23. Строки трудового договору

Трудовий договір може бути:

1) безстроковим, що укладається на невизначений строк;

2) на визначений строк, встановлений за погодженням сторін;

3) таким, що укладається на час виконання певної роботи.

Строковий трудовий договір укладається у випадках, коли трудові відносини не можуть бути встановлені на невизначений строк з урахуванням характеру наступної роботи, або умов її виконання, або інтересів працівника та в інших випадках, передбачених законодавчими актами.

В пунктах 2 и 3 указаны виды срочных трудовых договоров в зависимости от срока, на который он заключается, то есть на время выполнения определенной работы или на определенный срок.
Если Вы принимаете человека по срочному трудовому договору на время отсутствия постоянного работника, вы тоже оформляете СТД на определенный срок (а не на время выполнения работы).
А вот основанием для заключения СТД могуть быть условия, перечисленные во второй части статьи 23, на которые я уже ссылалась.

Если я вижу заявление работника, в котором указан только срок, то я не понимаю, на каком основании с ним заключен именно СТД. Почему с ним нельзя было заключить бессрочный трудовой договор?
Во всех остальных случаях работник пишет в заявлении, а кадровик в приказе:
"на время отпуска/больничного/другого отсутствия такого-то работника"
"на время отопительного сезона"
"на время выполнения работ по такому-то проекту" и т.д.
Так почему же в данном случае не должно указываться основание для заключения срочного трудового договора?

Если бы я была инспектором по труду, я бы это считала нарушением, незаконным заключением срочного трудового договора вместо бессрочного.
А если бы была работником, с которым заключили такой договор, обратилась бы в суд и практически уверена, что суд признал бы такой договор бессрочным, потому что не выполнено условие:

Строковий трудовий договір укладається у випадках, коли трудові відносини не можуть бути встановлені на невизначений строк

И еще, на счет формулировки "на определенный срок, установленный по согласованию сторон". На время декретного отпуска - это тоже определенный срок, установленный по согласию сторон, просто окончание этого срока определено не конкретной датой, а наступлением определенного события. И в таком случае основание для заключения СТД понятно - это условия выполнения работы.

Вы считаете, что целесообразно в заявлении кроме периода работы еще и указывать - "прошу принять меня на срок, установленный по согласию сторон"?

Нет, зачем же это масло масляное. Я считаю целесообразным и необходимым в заявлении и в приказе указывать основание для заключения СТД (интересы работника). Например, так: "прошу принять меня по срочному трудовому договору с ... по ... на основании части второй статьи 23 КЗоТ в связи с семейными обстоятельствами".