Кто сказал, что нельзя?
Можно. Но зачем?
Ни управление статистики, ни пенсионный фонд не вправе никак повлиять на решение вопроса о вашем увольнении, никакого юридического значения эти заявления не имеют, да и сам факт написания заявления об увольнении еще не гарантирует того, что вы и в самом деле уволитесь, а не передумаете и не измените свое решение через две недели...
Вот вы нам всем заявили, что собираетесь уволиться, и что, вам это как-то помогло?!