Терпение!
Мы ведь тоже работаем!
Я объединила 2 ваших поста, не игнорируйте, пожалуйста, мою просьбу пользоваться правкой!
Приняв сотрудницу без трудовой книжки вы нарушили ст.24 КЗоТ.
Перед центром занятости вы свое обязательство выполнили - отчет подали во время.
Со своей стороны эта сотрудница тоже обязана явиться в центр занятости и сообщить о своем трудоустройстве, чтобы ей сделали запись в т.к. о прекращении выплат.