[Andry]

Сообщение от ЛЕНОЧКА

...вроде бы работник хочет остаться служить по контракту? нужно будет увольнять с работы?

Нет, не нужно увольнять. Читаем КЗоТ:

Стаття 119. Гарантії для працівників на час виконання державних або громадських обов'язків
...За працівниками, призваними на строкову військову службу, військову службу за призовом під час мобілізації, на особливий період або прийнятими на військову службу за контрактом у разі виникнення кризової ситуації, що загрожує національній безпеці, оголошення рішення про проведення мобілізації та (або) введення воєнного стану на строк до закінчення особливого періоду або до дня фактичної демобілізації, зберігаються місце роботи, посада і компенсується із бюджету середній заробіток на підприємстві, в установі, організації, в яких вони працювали на час призову, незалежно від підпорядкування та форми власності.

Сообщение от ЛЕНОЧКА

какой документ он должен предоставить с военкомата?

Выписку из приказа о зачислении на контрактную службу и копию контракта.