Я бы делала так, если есть контакт с руководством, то поговорить с ним, если контакта нет, то письменно, изложить всё то, что Вы написали тут. Но систематизировано, по пунктам и вариантами решений обозначенной проблемы. Показать, почему писать отчёты каждый день на ваш взгляд неэффективно и что можно сделать по-другому.
Написать, сколько времени в день тратят сотрудники на написание отчётов, о том, что это время может быть использовано более рационально, о том, что не всегда есть технические возможности написать отчёт, о том, что есть задачи, протяжённые во времени, по каким-то задачам делается по чуть-чуть каждый день, по каким-то много раз в неделю и т.д. и в ежедневных отчётах это не всегда видно. Предложить делать итоговый отчёт по месяцу работы (неделе, двум неделям). Предложить, чтобы менее загруженный сотрудник создавал сводные отчёты по заявкам, которые фиксируются в электронном виде по всем сотрудникам. Предложить оценивать эффективность работы по решённым задачам, а не рабочему процессу (но так, осторожно, чтобы руководитель не решил, что вы лезете в зону его компетентности). Вообще, лучше весь тон разговора/докладной построить в ключе предложения, а не указания. Не "вот придумали какие-то дурацкие отчёты, которые только работать мешают, давайте их отменим", а "много думали всем отделом (или лично Вы) как бы улучшить эффективность и вот что у нас получилось, проанализировав то-то и то-то, хотим внести предложение..."
Законно требовать отмены отчётов сложно. Смотря что написано у вас в должностных инструкциях, но в них часто есть пункт "та інші доручення керівництва", а под это можно подписать всё что угодно. Штрафы незаконны (любые), а вот отмена премии очень даже (вполне могут сделать выговор за неисполнение "доручень керівництва" и на этом основании лишить премии). Не знаю, какая у вас система оплаты.
И главное, помните, все действия вашего руководства вы оцениваете со своей колокольни и со своей точки зрения, как ситуацию видит ваш руководитель никто кроме него не знает. Может быть, ему эти данные ещё для чего-нибудь нужны, может быть политика компании такая и во всех подразделениях введена такая практика, может быть, генеральный директор прочитал какую-нибудь книжку где написано, что ежедневные отчёты это жуть как полезно и эффективно и теперь требует внедрить это везде и даже чтоб уборщица писала сколько как и чего она помыла за день.
В любом случае, удачи! Отчёты это ещё не самое страшное, даже если они останутся с этим вполне можно жить и работать.