Доброго дня,
Кадровик правий.
Працівник має працювати за графіком підприємства.
Оскільки 19.08 за графіком робочий, і працівник не оформлює відпустку на 19.08, то він має працювати.

Відпустка надається в календарних днях (незалежно це вихідні за графіком чи робочі), на конкретний період, який вказаний в заяві чи в графіку відпусток.

При підрахунку днів відпустки, святкові і не робочі дні не рахуються.

Дуже дякую Вам за відповідь!
Але ще один день, крім як за 24 серпня, мені до відпустки не доплюсують, навіть, якщо я його відробила наперед?

Якщо Ви написали відпустку на 14 календарних днів, то відпочиватимете з 21.08.17 року по 04.09.17 року включно.
На роботу Вам 05.09.17, якщо це робочий день за графіком.

Тобто 24.08.17 йде в плюс, як 15-й день відпочинку.

Якщо Ви писали відпустку з 21.08.17 по 03.09.17 року, то Ви використаєте всього 13 календарних днів відпустки.

отпуск и праздники
 

На предприятии 5-дневная рабочая неделя (8 час. в день). Сотрудник идет в отпуск с 04.06.2018 на 24 к.д. Отпуск заканчивается 27.06.2018. 29.05. - нерабочий день, который на предприятии будем отрабатывать 23.06. Когда сотруднику выходить на работу из отпуска?

Вы на верное ошиблись - 29.05. - нерабочий день, который вы будете отрабатывать 23.06, у вас все же будет не 29.05, а 29.06, да?
Если это так, то ему нужно выходить на работу 2.07.
А если бы у вас, например, перенос был бы с 29.06 на 1.07, то на работу он должен был бы выйти 1.07

Да.Ошиблась. 29.06 отрабатываем 23.06.