Советовалась с коллегой из соседнего района. она говорит, что если сотрудник не писал заяву про надання відпуски значит на нее (відпустку) не претендует, а заставить его мы не можем... и тогда ничего страшного что не гулял
Получается она говорит не правильно? Или в этом есть резон?

Да, она говорит неправильно.
Работник и не должен писать никакое заявление, если отпуск предоставляется согласно графика.
Откройте КЗоТ и прочтите, что согласно п.5 ст.179 КЗоТ работодатель обязан письменно уведомить сотрудника о дате начала отпуска за две недели до установленного графиком срока. После этого работодатель издает приказ об отпуске, а претендует на отпуск сотрудник, или нет - его об этом уже не спрашивают!
А я вам скажу по секрету, что такое положение дел с отпусками характерно для предприятий, которые платят деньги в конверте - люди не хотят терять в заработке.
А вот на предприятиях, где люди получают "белую" зарплату, работники с удовольствием ходят в отпуск, ведь это время им полностью оплачивается!
Так что не демаскируйте свое предприятие - проверяющих накличете! :)

Скажу свое мнение: лучший советчик - это КЗоТУ, ЗУ "Об отпусках" и остальные НПА! А не коллеги из соседних районов.
Советы типо: "это правильно потому, что мы так делали всегда" - не имеют права на жизнь! Вернее, может, и имеют, но работать такие советы не помогут.