Це питання чітко не врегульовано законодавством, чи не так?
Тому - рекомендовано. Але дуже рекомендовано персонально мені під час перевірки інспекції з праці:D. Логіка така: графік відпусток затверджується наказом, тому зміни до ньго повинні вноситись наказом. У нас таку заяву погоджує голова профспілки, потім керівник пише резолюцію (внести зміни до графіка відпусток на 2020 рік) - і як наслідок, наказ. Такий порядок здається інспекції зрозумілим і доречним:dont know:

Рекомендувати можна що завгодно, але ж затвердженої форми графіку відпусток не існує, і всі його складають у довільній формі, кому як зручно. І вимог про затвердження графіку відпусток наказом не існує. У нас завжди керівник затверджував графік підписом, і жодних претензій не було.
У нас профспілки немає, тому все виглядає простіше - працівник пише заву, керівник пише резолюцію "В наказ", видаємо наказ, в графіку відпусток ставимо відмітку, що відпустка була використана в такий то період, і на цьому все завершується.

Але в законі про відпустки сказано

Черговість надання відпусток визначається графіками, які затверджуються власником або уповноваженим ним органом за погодженням з виборним органом первинної профспілкової організації (профспілковим представником) чи іншим уповноваженим на представництво трудовим колективом органом, і доводиться до відома всіх працівників.

Тобто хтось від трудового колективу мусить погодити графік відпусток?

Так, представник від трудового колективу погоджує і графік відпусток, і заяву про перенесення відпустки (точно так же, як і безпосередній начальник, і бухгалтерія - бо вони повинні кошти на виплату відпускних зарезервувати).
Але ніяких наказів при цьому не видається - якщо усі підписи-погодження на заяві є, і заперечень немає, то в наказ.